基础数学示例

$\frac{a^{2} - 36}{10 a} \cdot (\frac{2 a}{a + 6})$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{a^{2} - 6^{2}}{10 a} \cdot \frac{2 a}{a + 6}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{10 a} \cdot \frac{2 a}{a + 6}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $a + 6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{10 a} \cdot \frac{2 a}{a + 6}$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$\frac{a - 6}{10 a} \cdot (2 a)$

解题步骤 2.2

约去 $2 a$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $10 a$ 中分解出因数 $2 a$ 。

$\frac{a - 6}{2 a (5)} \cdot (2 a)$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{a - 6}{2 a \cdot 5} \cdot (2 a)$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{a - 6}{5}$

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